На координатной прямой отмечена точка х (-2) - центр симметрии. Укажите координаты точек, расположенных на этой прямой симметрично точке х. Выберите один ответ:a. (-1) и (1) b. (-3) и (1) c. (0) и (-4) d. (3) и (-3)

Question

Малая

Математика

20 сентября, 12:13

На координатной прямой отмечена точка х (-2) - центр симметрии. Укажите координаты точек, расположенных на этой прямой симметрично точке х. Выберите один ответ:a. (-1) и (1) b. (-3) и (1) c. (0) и (-4) d. (3) и (-3)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктор Воронин · Answer 1

Точки симметричны, когда равноудалены от точки симметрии.

Длина от точки до точки определяется формулой: |AB| = |x_B - xA|, где х_А, x_B - координаты точек А и В.

а) Пусть точка А = - 1, В = 1, Х = - 2 - точка симметрии.

Найдем длину АХ и ХВ. если длина будет одинакова, то точки располагаются симметрично относительно точки Х.

|AX| = |-2 - (-1) | = |-2 + 1| = |-1| = 1.

|XB| = |1 - (-2) | = |1 + 2| = |3| = 3.

б) А = - 3, В = 1, Х = - 2.

|AX| = |-2 - (-3) | = 1.

|XB| = |1 - (-2) | = 3.

с) А = - 4, В = 0, Х = - 2.

|AX| = |-4 - (-2) | = |-2| = 2.

|XB| = |0 - (-2) | = 2.

Длины совпадают, значит точки - 4 и 0 симметричны относительно точки - 2.

д) А = - 3, В = 3, Х = - 2.

|AX| = |-3 - (-2) | = 1.

|XB| = |3 - (-2) | = 5.

Ответ: с).