решите уровнение (x²+x) (x²+x-5) = 84

Имеем уравнение:

(x^2 + x) * (x^2 + x - 5) = 84;

Не раскрываем скобки, сразу вводим переменную.

Пусть m = x^2 + x, тогда получим квадратное уравнение:

m * (m - 5) = 84;

m^2 - 5 * m - 84 = 0;

Решаем уравнение - найдем дискриминант:

D = 25 + 4 * 84 = 25 + 336 = 361;

m1 = (5 - 19) / 2 = - 7;

m2 = (5 + 19) / 2 = 12;

Выполним обратную подстановку:

1) x^2 + x = - 7;

x^2 + x + 7 = 0;

D = 1 - 28 = - 27.

Корней уравнение не имеет, так как дискриминант отрицательный.

2) x^2 + x = 12;

x^2 + x - 12 = 0;

D = 1 + 4 * 12 = 49;

x1 = (-1 - 7) / 2 = - 4;

x2 = (-1 + 7) / 2 = 3.

Ответ: - 4; 3.