Разложите на множители квадратный трех член А) a (в квадрате) + a-42 Б) 6x (в квадрате) + x - 22

Question

Демьян Назаров

Математика

19 июня, 01:17

Разложите на множители квадратный трех член А) a (в квадрате) + a-42 Б) 6x (в квадрате) + x - 22

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктор Белов · Answer 1

1. Приравняем: A² + A - 42 = 0; A1,2 = - 0,5 + - sqrt ((-0,5) ² + 42 = - 0,5 + - 6,5; A1 = - 0,5 - 6,5 = - 7; A2 = - 0,5 + 6,5 = 6; Таким образом: A² + A - 42 = (A + 7) * (A - 6); Можно так: A² + A - 42 = A² + 7 * A - 6 * A - 42 = A * (A + 7) - 6 * (A + 7) = (A + 7) * (A - 6); 2. Аналогично: 6 * X² + X - 22 = 0; X1,2 = (-1 + - sqrt ((-1) ² + 4 * 6 * 22)) / (2 * 6) = (-1 + - 23) / 12; X1 = (-1 - 23) / 12 = - 2; X2 = (-1 + 23) / 12 = 11/6; 6 * X² + X - 22 = (X + 2) * (X - 11/6) = (1/6) * (X + 2) * (6 * X - 11); Или: 6 * X² + X - 22 = 6 * X² + 12 * X - 11 * X - 22 = 6 * X * (X + 2) - 11 * (X + 2) = (X + 2) * (6 * X - 11). Ответ: 1) (A + 7) * (A - 6); 2) (X + 2) * (6 * X - 11).