Значение еокого из даных выражений является наибольшим 6. 2√10.3√5.√38

Чтобы сравнить заданные величины, необходимо внести множитель под корень. Большее подкоренное выражение и будет наибольшим числом. Поэтому рассмотрим понятие квадратного корня: квадратным корнем из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a. То есть: √a = b, при a ≥ 0 ó b^2 = a, при b ≥ 0.

Из определения квадратного корня следует, что: b * √a = √b² * √a = √ (b² * a).

Воспользуемся полученной формулой внесения множителя под корень и вычислим выражения:

6 = √6² = √36;

2 * √10 = √2² * √10 = √ (4 * 10) = √40;

3 * √5 = √3² * √5 = √ (9 * 5) = √45.

Следовательно, среди выражений √36, √40; √45; √38 наибольшее подкоренное выражение у √45 или 3 * √5.

Вычислим приблизительные значения корней для проверки:

2 * √10 ≈ 2 * 3,162 ≈ 6,324;

3 * √5 ≈ 3 * 2,236 ≈ 11,18;

√38 ≈ 6,164.

Значит, среди полученных выражений 6; 6,324; 11,18; 6,164 наибольшее значение 11,18 или 3 * √5.

Ответ: наибольшее значение среди представленных выражений 3 * √5.