Растояние равное 1 км лодка прошла против течения за 7 ч, а по течению за 3 ч. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки!

Обозначим собственную скорость лодки буквой Л, а скорость течения реки буквой Т. Составим согласно условию систему линейных уравнений:

(Л + Т) х 3 = 1;

(Л - Т) х 7 = 1.

Или:

3 х Л + 3 х Т = 1;

7 х Л - 7 х Т = 1.

Выразим Л во втором уравнении:

Л = Т + 1/7.

Подставим значение Л в первое уравнение:

3 х (Т + 1/7) + 3 х Т = 1;

3 х Т + 3/7 + 3 х Т = 1;

6 х Т = 1 - 3/7;

6 х Т = 4/7;

Т = 4/42;

Т = 2/21 (км/ч).

Теперь подсчитаем скорость течения:

Л = 2/21 + 1/7;

Л = 5/21 (км/ч).

Ответ: собственная скорость лодки равна 5/21 км/ч, а скорость течения равна 2/21 км/ч.