1. Масса 9 одинаковых ящиков равна 24 кг. Найдите массу 39 таких же ящиков. 2. 5:7 = х: 91; у/0,8 - 23/4 а: 2 3/23 = 3 2/7:1/4; 3+z/8/6/11 3. Из 600 кг макулатуры получили 156 кг бумаги. Сколько кг бумаги получат за 550 кг макулатуры? Сколько кг макулатуры нужно, чтоб получили 91 кг бумаги?

1) Большее количество ящиков весит больше. Если с увеличением одной величины вторая величина тоже увеличивается, то это прямая пропорциональность.

9 ящиков - 24 кг

39 ящиков - х кг

Составим прямую пропорцию и решим ее:

9 : 39 = 24 : x - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

9x = 39 * 24;

9x = 936;

x = 936 : 9;

x = 104 (кг).

Ответ. 104 килограмма.

2) При решении уравнений воспользуемся основным свойством пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

а) 5 : 7 = х: 91;

7x = 5 * 91;

7x = 455;

x = 455 : 7;

x = 65.

Ответ. 65.

б) у/0,8 = 23/4;

4y = 0,8 * 23;

4y = 18,4;

y = 18,4 : 4;

y = 4,6.

Ответ. 4,6.

в) а: 2 3/23 = 3 2/7 : 1/4;

a : 49/23 = 23/7 : 1/4;

1/4 a = 49/23 * 23/7;

1/4 a = 7;

a = 7 : 1/4;

a = 7 * 4/1;

a = 28.

Ответ. 28.

г) (3 + z) / 8 = 6/11;

11 (3 + z) = 8 * 6;

33 + 11z = 48;

11z = 48 - 33;

11z = 15;

z = 15 : 11;

z = 15/11;

z = 1 4/11.

Ответ. 1 4/11.

3) Из меньшего количества макулатуры получится меньшее количество бумаги. Это прямая пропорциональность.

а) 600 кг макулатуры - 156 кг бумаги

550 кг макулатуры - х кг бумаги

Составим прямую пропорцию и решим ее;

600 : 550 = 156 : x;

600x = 550 * 156;

600x = 85800;

x = 85800 : 600;

x = 143 (кг).

Ответ. 143 кг бумаги.

б) 600 кг макулатуры - 156 кг бумаги

x кг макулатуры - 91 кг бумаги

600 : x = 156 : 91;

156x = 600 * 91;

156x = 54600;

x = 54600 : 156;

x = 350 (кг).

Ответ. 350 кг макулатуры.