Два туриста вышли одновременно из А в В и из В в А. Каждый шел с постоянной скоростью и в конечном пункте немедленно повернул обратно. Первый раз они встретились в 12 км от В, второй раз - в 6 км от А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние АВ и скорость каждого туриста.

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Пока второй прошёл 15 км, первый прошёл х км. Второй прошёл х + 5 км, за это время первый прошёл 15 + 15 + (х - 5) = 25 + х. Составляем уравнение: х/15 = (х + 5) / (25 + х), х = (15 х + 75) / (25 + х), 25 х + х*х=15 х + 75, х*х + 25 х - 15 х - 75 = 0. х*х + 10 х - 75=0. D = 10 * 10 - 4 * 1 * (-75) = 400 X = (-10 + 20) : 2 = 5, x = (-10 - 20) / 2 = - 15. Отрицательное нам не подходит. 5 + 15 = 20 км между А и В.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: 20 км.