Найдите наибольший общий делитель чисел a и b если: 1. a=3*3*5*5*5*7, b=3*5*5*11

Общим делителем нескольких чисел называется число, служащее делителем для каждого из них. Среди всех общих делителей всегда имеется наибольший. Это число называется наибольшим общим делителем (НОД).

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно каждое из этих чисел разложить на простые множители и выписать те из них, которые входят во все данные числа. Каждый из таких множителей берем с наименьшим показателем, с которым он входит в данные числа. Производим умножение.

a = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 3^2 * 5^3 * 7;

b = 3 * 5 * 5 * 11 = 3 * 5^2 * 11;

НОД (a; b) = 3 * 5^2 = 3 * 25 = 75