Х-5/2 х-7=х-5/х-8 дробные уравнения

(х - 5) / (2 х - 7) = (х - 5) / (х - 8).

По правилу пропорции:

(х - 5) (х - 8) = (х - 5) (2 х - 7).

Перенесем все в левую часть уравнения:

(х - 5) (х - 8) - (х - 5) (2 х - 7) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х - 5).

(х - 5) ((х - 8) - (2 х - 7)) = 0.

(х - 5) (х - 8 - 2 х + 7) = 0.

(х - 5) (-х - 1) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

х - 5 = 0; х = 5.

-х - 1 = 0; - х = 1; х = - 1.

Ответ: корни уравнения равны - 1 и 5.