сечение проходящее через диагональ основания правильной четырёхугольной призмы у которой сторона основания 10 см, а высота 12 см, разбивает её на две треугольные призмы. Найдите площадь боковой поверхности полученных призм

+1
Ответы (1)
  1. 27 августа, 13:16
    0
    a) Найдем диагональ основания:

    d1=√ (a²+a²) = a√2

    еперь найдем диагональ призмы:

    d=d1/cos45°=a√2*2/√2=2a

    б) Найдем боковое ребро призмы, так как диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45°, то боковое ребро равно h=d1=a√2

    Найдем диагональ боковой грани:

    d2=√ (a²+2a²) = a√3

    Тогда угол между диагоналями d и d2 равен

    cosα=d2/d = (a√3) / (2a) = √3/2

    α=30°

    в) Найдем площадь боковой поверхности призмы:

    S=P*h=4a*a√2=4a²√2

    г) Площадь данного сечения равна:

    S1=a*d2=a*a√3=a²√3
Знаешь ответ на этот вопрос?