Решите уравнения, 3y3-12y2=0

Для того, чтобы найти решение уравнения 3y^3 - 12y^2 = 0 начнем мы с выполнения разложения на множители выражения в левой его части.

Итак, вынесем за скобки общий множитель 3y^2 и получаем выражение:

3y^2 (y - 4) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль. Приравниваем к нулю каждый из множителей и решаем два уравнения.

1) 3y^2 = 0;

y^2 = 0;

y = 0.

2) y - 4 = 0;

y = 4.

Выполним проверку найденных корней:

1) y = 0;

3 * 0^3 - 12 * 0^2 = 0;

0 - 0 = 0;

0 = 0.

2) y = 4;

3 * 4^3 - 12 * 4^2 = 0;

3 * 64 - 12 * 16 = 0;

192 - 192 = 0;

0 = 0.