Решить уравнениеlog5 (3x+1) = 2log7 (x+3) = 2

Найдем корни логарифмических уравнений.

1) log5 (3 * x + 1) = 2;

Найдем ОДЗ уравнения:

3 * x + 1 > 0;

3 * x > - 1;

x > - 1/3;

Вычислим корни уравнений.

log5 (3 * x + 1) = 2;

3 * x + 1 = 5^2;

3 * x + 1 = 25;

3 * x = 25 - 1;

3 * x = 24;

x = 24/3;

x = 8;

Ответ: х = 8.

2) log7 (x + 3) = 2;

Найдем ОДЗ уравнения:

x + 3 > 0;

x > - 3;

Найдем корни.

log7 (x + 3) = 2;

x + 3 = 7^2;

x + 3 = 49;

x = 49 - 3;

x = 46.