Можно ли 10 тетрадей раздать трём ученикам, чтобы каждому досталось нечётное количество тетрадей?

Если каждому ученику раздать по нечетному числу тетрадей, в сумме получится четное число.

Как известно, два нечетных слагаемых дают в сумме четное число, три - нечетное, четыре - четное и т. д.

10 - число нечетное.

Следовательно, его нельзя расписать как сумму трех нечетных чисел.

Значит, 3 ученикам 10 тетрадей можно раздать только так, чтобы у двоих было нечетное число тетрадей, у третьего - четное.

Ответ: нельзя.