Укажите взаимное расположение окружности x²+y²=9 и прямой y=-3.

1) Прямая может либо пересекать окружность (2 общие точки), либо касаться ее (1 общая точка), либо проходить вне окружности (нет общих точек). 2) Найдем количество общих точек у окружности x² + y² = 9 и прямой y = - 3. Для этого решим систему из этих двух уравнений. 3) Подставим y = - 3 в уравнение окружности. Получим: x² + (-3) 2 = 9, x² = 9 - 9 = 0, откуда x = 0. 4) Получили, что система имеет единственное решение (0; - 3). Значит, прямая и окружность имеют одну общую точку. Тогда прямая касается окружности. ОТВЕТ: Прямая касается окружности.