Площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда равна 512 см^2, стороны основания равны 2 и 3. Вычислить диагональ и обьем.

Решение.

1). Чему равна длина высоты у прямоугольного параллелепипеда, если из условия задачи известно, что площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 512 квадратных сантиметров, а стороны основания равны 2 и 3 сантиметрам?

(512 - 2 ∙ 2 ∙ 3) : (2 ∙ (2 + 3)) = 50 (сантиметров).

2) Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда?

2 ∙ 3 ∙ 50 = 300 (кубических сантиметров).

3). Чему равна длина диагонали прямоугольного параллелепипеда?

d² = 2² + 3² + 50²; d ≈ 50,13 (сантиметров)

Ответ: диагональ прямоугольного параллелепипеда имеет длину ≈ 50,13 сантиметров; объем прямоугольного параллелепипеда имеет величину 300 кубических сантиметров.