Два поезда выехали с одной и той же станции одновременно в одном направлении. Скорость первого поезда - 50 км/ч. Скорость второго - 60 км/ч. На каком расстоянии будут поезда через три часа? На сколько часов один поезд прибудет раньше другого на станцию, находящуюся на расстоянии 600 км от станции отправления?

План решения задачи

Найти сколько за 3 часа проехал первый поезд. Вычислить расстояние за 3 часа, для второго поезда. Узнать их разницу. Вычислить сколько часов нужно поездам, чтобы преодолеть маршрут длиной 600 км. Сравнить время первого и второго поезда.

Решение

Скорость 50 умножим на время 3

1. 50 * 3 = 150 (км) преодолел первый поезд расстояние за 3 часа.

2. 60 * 3 = 180 (км) проехал второй поезд то начальной станции за 3 часа.

3. 180 - 150 = 30 (км) на 30 км будет отставать первый поезд от второго.

4. 600 : 50 = 12 (часов) необходимо первому поезду, чтобы полностью преодолеть маршрут.

5. 600 : 60 = 10 (часов) время второго поезда, чтобы проехать весь путь.

6. 12 - 10 = 2 (часа) второй поезд придет раньше на 2 часа, чем первый.

Ответ: 30 км, 2 часа.

Можно сократить количество действий:

Запишем разность произведений

1. 60 * 3 - 50 * 3 = 30 (км) расстояние между 1 и 2 поездами по истечении 3 часов.

2. 600 : 50 - 600 : 60 = 2 (часа) разность между прибытием поездов.

Ответ: 30 км, 2 часа.

1) 50 * 3 = 150 км пройдёт первый поезд за 3 часа. 2) 60 * 3 = 180 км пройдёт второй поезд за 3 часа. 3) 180 - 150 = 30 км расстояние между поездами. 4) 600 : 50 = 12 ч потребуется первому поезду, чтобы проехать 600 км. 5) 600 : 60 = 10 ч потребуется второму поезду. 6) 12 - 10 = на 2 часа раньше прибудет первый поезд.