Вычислите log2 (b/16), если log b2=3 1) 1; 2) - 7; 3) - 1; 4) 7

Согласно условия задания, дано равенство: log_b2 = 3. Требуется найти значение выражения log₂ (b / 16), которого обозначим через А. Используя формулы log_a (b / с) = log_ab - log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, и log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, имеем: А = log₂ (b / 16) = log₂b - log₂16 = log₂b - log₂2⁴ = log₂b - 4 * log₂2 = log₂b - 4. Формула log_ab = 1 / (log_ba), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, позволяет переписать последнее выражение в виде: А = 1 / (log_b2) - 4. Используя данное равенство log_b2 = 3, получим А = 1/3 - 4 = - 3²/₃. К сожалению, среди предложенных ответов такого ответа нет. Заметим, что если поменять местами в данном равенстве b и 2, то есть, если бы было задано равенство log₂b = 3, то, согласно результата п. 2, получили бы ответ А = 3 - 4 = - 1. Тогда верным был бы ответ 3) - 1.