На изготовление каркаса прямоугольного параллепипеда израсходовано 60 дм проволоки. Его высота на 2 дм меньше длиныи на 2 дм больше ширины. найдите ребра параллепипеда. Сколько ткани потребуется, чтобы обшить этот параллепипед

Длина проволоки, израсходованной на изготовление каркаса прямоугольного параллелепипеда, равна длине всех ребер параллелепипеда. У параллелепипеда 12 ребер, по 4 ребра каждого из измерений - высоты, длины и ширины.

Обозначим длину высоты как х, тогда длина будет равна х + 2 см, а ширина будет равна х - 2 см.

Составим и решим уравнение.

4 * х + 4 * (х + 2 дм) + 4 * (х - 2 дм) = 60 дм.

4 * х + 4 * х + 8 дм + 4 * х - 8 дм = 60 дм.

12 * х = 60 дм.

х = 5 дм.

Найдем длину.

а = 5 дм + 2 дм = 7 дм.

Найдем ширину.

b = 5 дм - 2 дм = 3 дм.

Найдем площадь поверхности параллелепипеда.

S = 2 * (5 дм * 7 дм) + 2 * (5 дм * 3 дм) + 2 * (7 дм * 3 дм) = 70 дм² + 30 дм² + 42 дм² = 142 дм².

Ответ: потребуется 142 дм² ткани.