Сократите дробь: 12x-3x^3/6x+6

Для выполнения сокращения дроби (12x - 3x^3) / (6x + 12) мы применим прежде всего ряд преобразования к числителю и знаменателю дроби для разложения их на множители.

Начинаем с применения метода вынесения общего множителя за скобки в числителе дроби и получаем:

12x - 3x^3 = 3x (4 - x^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

3x (2 - x) (2 + x).

К знаменателю применим метод вынесения общего множителя за скобки:

6x + 12 = 6 (x + 2).

(12x - 3x^3) / (6x + 12) = 3x (2 - x) (2 + x) / 6 (x + 2) = 1/2x (2 - x).