Решите квадратное уравнение: а) 30-7 х^2=2 б) 4 х^2-5 х=х

1) Перенесем все значения в левую часть:

30 - 7 х² = 2;

30 - 7 х² - 2 = 0;

- 7 х² + 28 = 0;

7 (4 - х²) = 0;

Вынесем общий множитель 7, воспользовавшись распределительным свойством:

Для решения уравнения будем использовать формулу разности квадратов:

7 (2 - х) (2 + х) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

2 - х = 0;

- х = - 2;

х1 = 2;

х + 2 = 0;

х2 = - 2;

Ответ: х1 = 2, х2 = - 2.

2) Перенесем все значения в левую часть:

4 х² - 5 х = х;

4 х² - 5 х - х = 0;

4 х² - 6 х = 0;

Вынесем общий множитель 2 х, воспользовавшись распределительным свойством:

2 х (2 х - 3) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

2x = 0;

х1 = 0;

2x - 3 = 0;

2x = 3;

x = 3 / 2;

х2 = 1 1/2;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1 1/2.