Log7 (x-2) + log7 (x+2) = log7 (4x+41)

После потенцирования изначального уравнения по основанию 7, получим:

(x - 2) * (x + 2) = 4x + 41.

Применив формулу разности квадратов в левой части уравнения, получаем:

x^2 - 4 = 4x + 41.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим подобные слагаемые:

x^2 - 4x - 4 - 41 = 0;

x^2 - 4x - 45 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (4 + - √ (16 - 4 * 1 * (45)) / 2 * 1 = (4 + - 14) / 2;

x1 = (4 - 14) / 2 = - 5; x2 = (4 + 14) / 2 = 9.