Log7 (x-1) + log7 (x-2) = log7 (x+2)

Решим логарифмическое уравнение и найдем его корни.

Log7 (x - 1) + log7 (x - 2) = log7 (x + 2);

Log7 ((х - 1) * (х - 2)) = log7 (x + 2);

(х - 1) * (х - 2) = (x + 2);

x^2 - 2 * x - x + 2 = x + 2;

x^2 - 3 * x + 2 = x + 2;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x^2 - 3 * x + 2 - x - 2 = 0;

x^2 - 4 * x = 0;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

x * (x - 4) = 0;

Приравняем каждое уравнение к 0 и найдем корни.

{ x = 0;

x - 4 = 0;

{ x = 0;

x = 4;

Ответ: х = 0 и х = 4.