Катер прошёл 28 км по течению и 12 км против течения, затратив на весь путь 2,15 ч. Какова скорость в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км. ч?

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х + 2 - скорость катера по течению,

х - 2 - скорость катера против течения реки.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

28 / (х + 2) + 12 / (х - 2) = 2,15

(28 х - 56 + 12 х + 24) / х² - 2 х + 2 х - 4 = 2,15

40 х - 32 = 2,15 х² - 8,6

215 х² - 4000 х + 2340 = 0

43 х² - 800 х + 468 = 0

D = b² - 4ac = 640000 - 80496 = 559504

√D = 748

x1 = (800 - 748) / 86 ~ 0,6

x2 = (800 + 748) / 86 = 18

0,6 не подходит, так как меньше скорости течения реки и катер не проплыл бы ни один километр.

Ответ: скорость в стоячей воде 18 км/ч.