Дано: : треугольник ABC равнобедренный AC = 10 см основание AB=13 см найти BK высоту

1. Известно:

а) в равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины, является и медианой;

б) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Высота ВК делит основание на две равные части, значит АК = КС = 10 см: 2 = 5 см.

3. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВК

АВ ^2 = КВ^2 + АК^2; откуда найдем высоту треугольника АВС АК.

АК^2 = АВ^2 - КВ^2;

АК = (АВ^2 - КВ^2) ^1/2 = (13^2 - 5^2) 1/2 = 144^1/2 = 12 см.

Ответ: Высота ВК треугольника АВС равна 12 сантиметров.