Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найти двадцать второй член этой прогрессии.

Для того чтобы найти любой член арифметической прогрессии нам надо знать чему равен первый её член и чему равна разность данной прогрессии.

Пусть первый член нашей прогрессии равен х, а разность равна у, тогда условие задачи мы можем записать в виде системы двух линейных уравнений:

х + 4 * у = 8,4

х + 9 * у = 14,4.

Из первого уравнения получаем, что:

х = 8,4 - 4 * у.

Подставим это значение во второе уравнение:

8,4 - 4 * у + 9 * у = 14,4,

5 * у = 14,4 - 8,4,

5 * у = 6,

у = 1,2.

Тогда х = 8,4 - 4 * 1,2 = 8,4 - 4,8 = 3,6.

Таким образом, двадцать второй член прогрессии равен:

3,6 + 1,2 * 21 = 3,6 + 25,2 = 28,8.