После того, как была продана треть конфет, вес ящика уменьшился на 30 процентов. Сколько весит пустой ящик, если вместе с конфетами он весит 90 кг.

1) Пусть х кг - масса конфет, а у кг - масса пустого ящика.

2) Так как ящик вместе с конфетами, находящимися в нем, весит 90 кг, то можно составить равенство:

х + у = 90 кг.

3) Вычислим 30% от 90 и узнаем, насколько килограмм изменился все ящика с конфетами после продажи 1/3 части конфет:

90 : 100 * 30 = 27 кг.

4) Каким стал вес ящика с конфетами?

90 - 27 = 63 кг.

5) Сколько конфет осталось в ящике?

х - 1/3 * х = 2/3 * х (кг).

6) Составим еще одно равенство:

2 х/3 + у = 63.

7) Решим систему уравнений:

х + у = 90;

2 х/3 + у = 63;

х + у - 2/3 х - у = 90 - 63;

х/3 = 27;

х = 27 * 3;

х = 81.

Вычислим у:

у = 90 - х;

у = 90 - 81;

у = 9.

8) Находим, что х = 81 кг - масса конфет, у = 9 кг - масса пустого ящика.

Ответ: 9 кг.