Задать вопрос

Дано: sina+cosa=y Найди: а) sina*cosa б) sin^3a+cos^3a

+1
Ответы (1)
  1. 29 июля, 07:20
    0
    Пусть: (sin а + cos а) = у. Сначала возведём выражение во вторую степень: (sin а + cos а) ^2 = у^2; sin^2 а + cos^2 а + 2 * sin а * cos а = у^2; заменим: sin^2 а + cos^2 а = 1; и подставим: 1 + 2 * sin а * cos а = у^2, (1)

    Найти: а) Из выражения (1) найдём: 2 * sin а * cos а = у^2 - 1;

    sin а * cos а = (у^2 - 1) / 2 (2)

    б) sin^3 а + cos^3 a = (sin a + cos а) * (sin^2 а + cos^2 а - sin а * cos а) = у * [ (sin^2 а + cos^2 а) - sin а * cos а ] = у * [1 - (у^2 - 1) / 2] = у * [1 - у^2/2 + 1/2] = у * [3/2 - у^2/2].
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дано: sina+cosa=y Найди: а) sina*cosa б) sin^3a+cos^3a ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы