Может ли угол между биссектрисами двух углов треугольника быть равен 90 градусов?

Пусть в произвольном треугольнике АВС, даны два угла <А и <В. После того, как провели биссектрисы этих углов, образовался новый треугольник с углами <А/2 и <В/2. Угол между биссектрисами будет равен: 180° - (<А/2 + <В/2), и если бы этот угол был равен 90°, то тогда бы 180° - (<А/2 + <В/2) = 90°, или (<А/2 + <В/2) = 90°.

Это выражение равносильно тому, что (<А + <В) = 90° * 2 = 180°, а этого быть не может, так как два угла в треугольнике не могут быть равны 180°, а только целых три угла дадут в сумме 180°.

Ответ: не может.