Угол треугольника равен 48 градусам. Чему равен угол между биссектрисами двух других его углов?

Пусть АВС - данный треугольник, угол А = 48°. Точка О - точка пересечения биссектрис углов В и С.

В треугольнике АВС выразим сумму углов В и С:

А + В + С = 180°.

48° + В + С = 180°.

В + С = 180 - 48.

В + С = 132°.

Вынесем 2 за скобку:

2 (В/2 + С/2) = 132°.

Поделим на 2:

В/2 + С/2 = 66°.

Рассмотрим треугольник ВОС: угол ВОС является искомым углом между биссектрисами углов В и С.

Так как ВО - биссектриса угла В, то угол ОВС = В/2.

Так как СО - биссектриса угла С, то угол ОСВ = С/2.

Значит, угол ВОС равен 180° - (ОВС + ОСВ) = 180° - (В/2 + С/2) = 180° - 66° = 114°.

Ответ: угол между биссектрисами углов треугольника равен 114°.