Задать вопрос
19 июня, 05:41

Угол треугольника равен 48 градусам. Чему равен угол между биссектрисами двух других его углов?

+2
Ответы (1)
  1. 19 июня, 09:04
    0
    Пусть АВС - данный треугольник, угол А = 48°. Точка О - точка пересечения биссектрис углов В и С.

    В треугольнике АВС выразим сумму углов В и С:

    А + В + С = 180°.

    48° + В + С = 180°.

    В + С = 180 - 48.

    В + С = 132°.

    Вынесем 2 за скобку:

    2 (В/2 + С/2) = 132°.

    Поделим на 2:

    В/2 + С/2 = 66°.

    Рассмотрим треугольник ВОС: угол ВОС является искомым углом между биссектрисами углов В и С.

    Так как ВО - биссектриса угла В, то угол ОВС = В/2.

    Так как СО - биссектриса угла С, то угол ОСВ = С/2.

    Значит, угол ВОС равен 180° - (ОВС + ОСВ) = 180° - (В/2 + С/2) = 180° - 66° = 114°.

    Ответ: угол между биссектрисами углов треугольника равен 114°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Угол треугольника равен 48 градусам. Чему равен угол между биссектрисами двух других его углов? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите величины каждого из этих углов, если известно, что: а) один из углов равен 48 градусам б) сумма двух углов равна156 градусам в) сумма трех углов равна232 градусам
Ответы (1)
Чему равен третий угол треугольника если: а) один угол треугольника равен 48 градусам, другой - 59 градусов. б) один угол треугольника равен 20-и градусам, другой - в 2 раза больше
Ответы (1)
Какие из следующих утверждений верны? 1)) В треугольнике ABC, для которого угол А=40 градусам, угол В=60 градусам, угол С=80 градусам, сторона АС наибольшая.) 2) Треугольника со сторонами 2,3,4 не существует.
Ответы (1)
В треугольнике ABC угол А равен 29 градусам, а угол В равен 70 градусам. Какой процент от суммы углов треугольника состовляет угол С?
Ответы (1)
Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. В треугольнике ABC найдите угол A, если: 1) Угол B состовляет 2/3, а угол C состовляет 1/5 суммы всех углов треугольника 2) угол A состовляет 5/6 угла B и угла C = 70 градусам
Ответы (1)