Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: 1) 54 и 135. 2) 150 и 400. 3) 42, 60 и 70

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

1) 135 = 3 · 3 · 3 · 5;

54 = 2 · 3 · 3 · 3; НОК (54; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270; 2) 400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5; 150 = 2 · 3 · 5 · 5; НОК (150; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 = 1200; 3) 70 = 2 · 5 · 7; 42 = 2 · 3 · 7; 60 = 2 · 2 · 3 · 5; НОК (42; 60; 70) = 2 · 5 · 7 · 3 · 2 = 420.