1) Разложите на простые множители число 5544 2) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756 3) Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые. 4) Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 х 12 5) Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

1) 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11

2) Разложим числа 504 и 756 на простые множители

504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7; 756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - чтобы найти НОД, надо перемножить их общие множители

НОК (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 2 = 1512 - чтобы найти НОК, надо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их

3) Взаимно простые числа - это числа, у которых НОД = 1

а) 255 = 5 * 3 * 17; 238 = 2 * 7 * 17

НОД (255; 238) = 17, значит они не взаимно простые.

б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7; 675 = 5 * 5 * 3 * 3 * 3

НОД (392; 675) = 1, значит они взаимно простые.

4) 268,8 : 0,56 + 6,44 * 12 = 557,28

1) 268,8 : 0,56 = 26880 : 56 = 480

2) 6,44 * 12 = 77,28

3) 480 + 77,28 = 557,28

5) Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например: 5 - 3 = 2.