Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: 1) 54 и 135 2) 38 и 114 3) 150 и 400 4) 180 и 300 5) 42,60 и 70 6) 18,63 и 35

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

1) 135 = 3 · 3 · 3 · 5;

54 = 2 · 3 · 3 · 3; НОК (54; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270; 2) 114 = 2 · 3 · 19; 38 = 2 · 19; НОК (38; 114) = 2 · 3 · 19 = 114; 3) 400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5; 150 = 2 · 3 · 5 · 5; НОК (150; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 = 1200; 4) 300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5; 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5; НОК (180; 300) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 3 = 900; 5) 70 = 2 · 5 · 7; 42 = 2 · 3 · 7; 60 = 2 · 2 · 3 · 5; НОК (42; 60; 70) = 2 · 5 · 7 · 3 · 2 = 420; 6) 63 = 3 · 3 · 7; 18 = 2 · 3 · 3; 35 = 5 · 7; НОК (18; 63; 35) = 3 · 3 · 7 · 2 · 5 = 630.