В равнобедренном треугольнике ABC отрезок BD - медиана, проведена к основе. Найдите периметр треугольника BDC, если периметр треугольника ABC равен 12 см, BD=5 см.

1. Периметр (Р) ∆ВДС (общая длина всех его сторон) вычисляется по формуле:

Периметр ∆ВДС = ВС + СД + ВД.

2. Периметр ∆АВС = АВ + ВС + АС = 12 сантиметров.

3. ВД, являясь медианой, разделяет АС на две равные части. АД = СД. То есть, АС = 2 СД.

4. ∆АВС по условию задачи является равнобедренным. Следовательно, его боковые стороны

равны. То есть, АВ = ВС.

5. Заменяем в формуле расчёта периметра ∆АВС АВ на ВС и АС на 2 СД:

2 ВС + 2 СД = 12 сантиметров.

ВС + СД = 6 сантиметров.

6. Подставляем полученное выражение в формулу расчёта периметра ∆ВДС:

Периметр ∆ВДС = 6 + 5 = 11 сантиметров.

Ответ: периметр ∆ВДС = 11 сантиметров.