log3 от (1-x) = log3 от (x-4) ²

Потенцируем уравнение по основанию 3, получим:

3^log3 (1 - x) = 3^log3 (x - 4) ^2;

1 - x = (x - 4) ^2;

1 - x = x^2 - 8x + 16.

Приведя подобные слагаемые, уравнение сводится к виду:

x^2 - 7x + 15 = 0;

x12 = (7 + - √ (49 - 4 * 15) / 2 = (7 + - √ (-11) / 2.

Уравнение не имеет действительных корней.