Бассейн объемом 160 кубических метров наполняется двумя трубами. После открытия труб объем воды в бассейне меняется по закону V (t) = 2t в квадрате-14t+100, где t-время в часах. В течение какого времени бассейн будет полностью наполнен водой, если откроют одну трубу?

Сначала необходимо определить за какое время наполнят бассейн 2 трубы.

2t^2 + 14t + 100 = 160

2t^2 + 14t - 60 = 0

Разделим на все 2, получим

t^2 + 7t - 30 = 0

d = b^2-4ac = (7) ^2 - 4*1 * (-30) = 49 + 120 = 169

x1 = ( - 7 + 13) / 2*1 = 3

x2 = (-7 - 13) / 2*1 = - 10 (этот корень не подходит по условию задачи, т. к. время t>0)

Мы нашли, что две трубы наполняют бассейн за 3 часа.

Тогда одна труба за 2t = 3*2=6 часов.

Ответ: 6 часов.