Найдите первый член убывающей арифметической прогрессии (аn), если а7+а2=5, а5*а4=-36

1. Задана арифметическая прогрессия A (n), для которой справедливы выражения: A7 + A2 = 5; A5 * A4 = - 36; 2. Запишем все члены прогрессии, используя первый член и разность: (A1 + 6 * D) + (A1 + D) = 2 * A1 + 7 * D = 5; (A1 + 4 * D) * (A1 + 3 * D) = - 3 6; 3. Вычислим значение разности: A1 = (5 - 7 * D) / 2 = 2,5 - 3,5 * D; (2,5 - 3,5 * D + 4 * D) * (2,5 - 3,5 * D + 3 * D) = - 3 6; (2,5 + 0,5 * D) * (2,5 - 0,5 * D) = - 3 6; 2,5² - (0,5 * D) ² = - 36; 0,25 * D² = 6,25 + 36 = 42,25; D² = 42,25 / 0,25 = 169 = (+-13) ²; 4. Так как прогрессия убывающая (D < 0) : D = - 13; 5. Первый член прогрессии: A1 = 2,5 - 3,5 * D = 2,5 - 3,5 * (-13) = 2,5 + 45,5 = 48. Ответ: первый член арифметической прогрессии равен 48.