Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив нв весь путь 9 часов. Найдите скорость течения треки, если скорость квтера в стоячей воде 18 кмч

Обозначим скорость течения через т, тогда время на путь по и против течения будет равен: 80 км / (т + 18) (км/час + 80 км / (18 - т) (км/час = 9 (час); преобразуем, получим:

80 * (т + 18) + 80 * (18 - т) = 9 * (18^2 - т^2);

18 * 80 + 80 * т + 18 * 80 - 80 * т = 9 * (324 - т^2);

18 * 88 * 2 = 9 * (324 - т^2); сократим на 9 обе части уравнения, получим: 80 * 2 * 2 = 324 - т^2; т^2 = 324 - 320 = 4; откуда т = корень (4) = 2 (км/час).

Проверка: 80 / (2 + 18) + 80 / (18 - 2) = 80/20 + 80 / (16 = 4 + 5 = 9.

Ответ: 2 км/час.