Катер спустился вниз по течению реки на 18 км и вернулся обратно затратив на весь путь 1 ч 45 мин. Найти скорость катера в стоячей воде если известно что 6 км по течению реки катер проплывает на 5 минут быстрее чем против течения

1. Собственная скорость катера: Vc км/час; 2. Скорость течения реки: Vp км/час; 3. Расстояние плавания катера равно: Sn = 18 км; 4. Общее время плавания туда и обратно: T = 1,75 часа; 5. Другое расстояние плавания катера: Sm = 6 км; 6. Разница во времени хода катера на этом участке: Tm = 5 мин = 1/12 часа; 7. Разница на первом маршруте: Tn = Tm * (Sn / Sm) = 5 * (18 / 6) = 15 мин = 0,25 час; 8. Таким образом, при одинаковой скорости хода катера, он бы затратил время: To = T - Tn = 1,75 - 0,25 = 1,5 часа; 9. Время плавания катера по течению реки: Tno = To / 2 = 1,5 / 2 = 0,75 час; 10. Скорость: Vno = Sn / Tno = 18 / 0,75 = 24 км/час; 11. Время плавания катера против течения реки: Tnp = T - Tno = 1,75 - 0,75 = 1 час; 12. Скорость: Vnp = Sn / Tnp = 18 / 1 = 18 км/час; 13. Скорость течения реки: Vp = (Vno - Vnp) / 2 = (24 - 18) / 2 = 3 км/час; 14. Собственная скорость катера: Vc = Vno - Vp = 24 - 3 = 21 км/час. Ответ: скорость катера в стоячей воде 21 км/час.