В треугольнике ABC угол C равен 90º, AB=25, cosB=4/5. найдите AC

Question

Flada

Математика

4 января, 04:08

В треугольнике ABC угол C равен 90º, AB=25, cosB=4/5. найдите AC

0

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ясмина Николаева · Answer 1

Так как косинус угла - это отношение прилегающей стороны к гипотенузе, то в нашем случае cos B = СВ / АВ = 4/5.

Составим пропорцию, так как нам известная сторона АВ: СВ/АВ = 4/5.

Воспользуемся методом пропорции, или "крест накрест": 5 СВ = 4 АВ.

Найдём СВ: СВ = 4 * АВ / 5 = 4 * 25 / 5 = 4 * 5 = 20. Значит СВ = 20.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора: АС² = АВ² + ВС².

Подставим известные нам числа: АС² = 20 * 20 + 25 * 25 = 400 + 625 = 1025.

Найдём АС: 1025^1/2 = 5 корней с 41.

Ответ: 5 корней с 41.