Докажи что: 1/11+1/12+1/13+1/14+1/14>1/3

1. Увеличивая знаменатель дроби, уменьшаем ее значение:

1/11 > 1/15; 1/12 > 1/15; 1/13 > 1/15; 1/14 > 1/15; 1/14 > 1/15.

2. Сложив соответственно левые и правые части всех неравенств и сократив дробь, получим:

1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/14 > 5 * 1/15; 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/14 > 5/15; 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/14 > 1/3.

Тождество доказано.