Докажи, что существует такое натурального число x, что: x (x+1) (x+2) = 210

Здесь мы имеем произведение трёх сомножителей, которое равно 210.

Разложим на простые множители число 210:

210 = 70 * 3 = 7 * 10 * 3 = 7 * 5 * 2 * 3 = 7 * 5 * 6.

В исходной дроби три сомножителя, и число 210 также состоит из трёх сомножителей, поэтому выберем наименьший из них в качестве корня уравнения, т. е. х = 5, получим:

5 * (5 + 1) * (5 + 2) = 5 * 6 * 7 = 210, т. е. корень найден верно. Число х = 5 натуральное, ч. т. д.