14 учеников на олимпиаде решили 58 задач. Однако известно что среди них есть ученики которые решившие 2 задачи 3 задачи 4 задачи. Докажи что есть ученики решившие не менее 5 задач

Пусть ученики распределят задачи между собой, по условию задачи, хотя бы один ученик решил по 2 задачи. Тогда оставшиеся 12 учеников должны решить 53 задачи, при равномерном распределении тогда получается 4.4. Чтобы 14 могли решить 58 при данных условиях.