Сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов равна 102. Сколько членов этой прогрессии начиная с первого, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 3096?

1. Задана геометрическая прогрессия B (n), для членов которой известно: B1 + B5 = 51; B2 + B6 = 102; 2. По формуле определения любого члена прогрессии: B1 + B1 * q^4 = B1 * (1 + q^4); B1 * q + B1 * q^5 = B1 * (1 + q^4) * q = (B1 + B5) * q = 51 * q = 102; 3. Знаменатель прогрессии: q = 192 / 51 = 2; 4. Первый член прогрессии: B1 = (B1 + B5) / (1 + q^4) = 51 / (1 + 2^4) = 51 / (1 + 16) = 3; 5. Сумма первых n членов прогрессии: Sn = B1 * (q^n - 1) / (q - 1); 3096 = 3 * (2^n - 1) / (2 - 1); 1032 + 1 = 2^n; 6. При n = 10: 2^10 = 1024; 2^10 - 1 = 1023; 3 * (2^10 - 1) = 3069 (3096 опечатка). Ответ: надо сложить 10 членов прогрессии B (n).