Ручка дороже карандаша на 45 к., а 7 карандашей стоят столько же, сколько 2 ручки. Сколько стоит одна ручка?

1. Представим, что один карандаш стоит х копеек, тогда одна ручка будет стоить 45 + х копеек. 7 карандашей будут стоить 7 х копеек, а 2 ручки будут стоить 2 * (45 + х) копеек. Приравняем два последних выражения, исходя из условия задачи, и решим составленное уравнение:

7 х = 2 * (х + 45),

7 х = 2 х + 90,

7 х - 2 х = 90,

5 х = 90,

х = 90 / 5,

х = 18.

2. Теперь сделаем проверку, подставив 18 вместо х в исходное уравнение:

7 * 18 = 2 * (18 + 45),

126 = 2 * 63,

126 = 126, верно, значит х найден правильно.

3. Определим стоимость ручки:

45 + 18 = 63 коп.

Ответ: получили стоимость ручки, равную 63 копейки.