Упростить √20+√45-√80

Заметим, что нам даны 3 не извлекаемых корня, над которыми нужно провести необходимые преобразования. Стоит отметить, что соответствующие операции с корнями мы можем выполнять тогда, когда у нас будет общее основание, то есть общее число под знаком корня. Для этого, нам нужно максимально извлечь всё, что извлекается:

√20 = √ (4 * 5) = 2√5. Теперь нам надо, чтобы и в остальных корнях под знаком было число 5.

√45 = √ (9 * 5) = 3√5.

√80 = √ (16 * 5) = 4√5.

2√5 + 3√5 - 4√5 = 5√5 - 4√5 = √5.

Ответ: √5.