Диагонали АС и ВD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АО=12,5, а АВ: ВС=7:24. Найдите СD

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам:

АС = 2 * АО = 2 * 12,5 = 25.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

Введем коэффициент пропорциональности k, тогда AB = 7k, BC = 24k.

Воспользуемся теоремой Пифагора и запишем:

AC² = AB² + BC²

25² = (7k) ² + (24k) ²

625 = 49k² + 576k²

625 = 625k²

k² = 1

k = 1

CD = AB = 7k = 7 * 1 = 7

Ответ: CD = 7