1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите угла треугольника KOM, если угол MNP Равен 80° 2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в см, а периметр параллелограмма равен 52. 3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E - середина стороны AB, угол BAC равен 50°. Найдите угол EOD.

Question

Мария Родионова

Математика

14 ноября, 11:16

1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите угла треугольника KOM, если угол MNP Равен 80° 2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в см, а периметр параллелограмма равен 52. 3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E - середина стороны AB, угол BAC равен 50°. Найдите угол EOD.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Любовь Воронова · Answer 1

1. Учтем такие свойства ромба:

противолежащие углы равны; диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов ромба.

Исходя из этого, угол МКР = 80", угол МКО = 40". В треугольнике МКО угол О = 90", значит угол КМО = 90" - 40" = 50".

2. Условие задачи выложено не полностью, однако основная идея такова:

в параллелограмме биссектриса отсекает равнобедренный треугольник и, если обозначить точку пересечения биссектрисы со стороной МN через А, то МК = МА ...

3. Точка О - средина равных диагоналей АС и ВД (свойство прямоугольника), треугольник АВС - равнобедренный и ЕО - медиана и биссектриса. Угол ЕОВ = 1/2 * (180" - 2 * 50") = 40".

Угол ЕОД = 180" - 40" = 140" (как смежный к углу ЕОВ).