Найдите наибольший общий делитель чисел 585 и 360

585=3*3*5*13

360=2*2*2*3*3*5

НОД (585, 360) = 3*3*5=45

680=2*2*2*5*17

612=2*2*3*3*17

НОД (680, 612) = 2*2*17=68

Для того чтобы найти наибольший общий делитель чисел нужно:

1) эти числа разложить на простые множители;

2) выписать одинаковые множители;

3) вычислить полученное произведение.

Разложим числа 585 и 360 на простые множители.

Разложение числа 585 на простые множители: 585 = 5 * 3 * 3 * 13.

Разложение числа 360 на простые множители: 360 = 5 * 2 * 2 * 3 * 2 * 3.

Следовательно наибольший общий делитель чисел 585 и 360, то есть НОД (585, 360) = 5.

Ответ: НОД (585, 360) = 5.