у вани 25 монет по 5 к. и 10 к., всего на сумму 1 р. 50 к. сколько 5-копеечных и сколько 10-копеечных монету вани?

1. Вначале выразим всю сумм денег в копейках, если известно, что 1 рубль составляет 100 копеек:

1 р 50 коп = 100 + 50 = 150 копеек.

2. Представим, что число монет по 5 копеек составляло х штук, тогда число монет по 10 копеек составляло 25 - х штук.

3. Сумма, которую составляли 5-копеечные монеты, равна 5 х копеек, а сумма, которую составляли 10-копеечные монеты, равна 10 * (25 - х) копеек. Теперь сложим два последних выражения и получим 150 копеек.

5 х + 10 * (25 - х) = 150,

5 х + 250 - 10 х = 150,

-5 х + 250 = 150,

-5 х = 150 - 250,

-5 х = - 100,

х = - 100 / (-5),

х = 20.

4. Теперь определим количество 10-копеечных монет:

25 - 20 = 5 штук.

Ответ: у Вани было 20 5-копеечных монет и 5 10-копеечных монет.