Выполните умножение многочленов (5+4 х) (4 х-5) (а²-3) (a²+3) (8m-n²) (n²+8m) (10a²-0,3b²) (10a²+0,3b²) (x²+y²) (x²-y²)

Выполнить умножение многочленов во всех данных случаях удобно, применив формулу сокращенного умножения: (a - b) (a + b) = a² - b².

Сумма не меняется от перестановки слагаемых, поэтому 5 + 4 х = 4x + 5.

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются: (а²) ² = а^4.

a) (5 + 4 х) (4 х - 5) = (4x + 5) (4x - 5) = (4x) ² - 5² = 16x² - 25.

b) (а² - 3) (a² + 3) = (а²) ² - 3² = а^4 - 9.

с) (8m - n²) (n² + 8m) = (8m) ² - (n²) ² = 64m² - n^4.

d) (10a² - 0,3b²) (10a² + 0,3b²) = (10a²) ² - (0,3b²) ² = 100a^4 - 0,09b^4.

e) (x² + y²) (x² - y²) = (x²) ² - (y²) ² = x^4 - y^4.